Structures d'incidence et graphes creux issus de la géométrie finie
Alain Couvreur, Université de Bordeaux
Partant d'une motivation de théorie des codes correcteurs d'erreur, on s'intéresse à la construction de graphes bipartis creux vérifiant certaines propriétés (sur la maille, le nombre de cycle minimaux ou encore le rang de la matrice d'incidence).
Je présenterai ensuite des méthodes connues permettant de produire de telles familles de graphes. Ces méthodes se basent sur l'utilisation de structures d'incidence issues de la géométrie finie. Je présenterai ensuite la construction de structures d'incidence nouvelles utilisant de la géométrie finie et quelques outils élémentaires de géométrie algébrique. Je montrerai enfin comment déduire certaines caractéristiques des graphes ainsi construits par des méthodes géométriques.